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Une méthode stabilisée d'éléments finis affines pour les équations de Quasi-Stokes
Résumé : On présente une méthode d'éléments finis mixte pour la résolution des équations bidimensionnelles de Quasi-Stokes. Cette méthode doit servir de solveur de base pour la résolution numérique des équations de Navier-Stoke- s instationnaires.Ces dernières sont linéarisées en utilisant une méthode des caractéristiques du premier ordre pour traiter le terme de dérivée particulaire.La formulation mixte de Quasi-Stokes a pour inconnues la vorticité et la fonction courant discrétisées par des fonctions continues et affines localement. Une approche directe entraînant la perte d'un ordre d'erreur dans ce type de méthode,on utilise une technique de régularisation-st- abilisation par adjonction d'une nouvelle forme discrète.Cette nouvelle formulation reste consistante et est inconditionnellement convergente.En cas de régularité suffisante, une estimation d'erreur optimale en $O(h)$ est obtenue.Des essais numériques sont présentés permettant de confirmer les résultats annoncés dans l'étude théorique.
https://hal.inria.fr/inria-00072483
Contributor : Rapport de Recherche Inria <>
Submitted on : Wednesday, May 24, 2006 - 10:05:32 AM
Last modification on : Thursday, May 9, 2019 - 3:36:01 PM
Long-term archiving on: : Sunday, April 4, 2010 - 11:09:49 PM
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