¿Qué puedes aprender sobre las nuevas técnicas de inferencia bayesiana?

1 Inferencia variacional

La inferencia variacional es una técnica que se aproxima a la distribución posterior de los parámetros de un modelo bayesiano con una distribución más simple que es más fácil de calcular. La idea es encontrar el mejor ajuste entre las dos distribuciones minimizando una medida de divergencia, como la divergencia de Kullback-Leibler. La inferencia variacional puede ser mucho más rápida que los métodos tradicionales como la cadena de Markov Monte Carlo (MCMC), pero también puede introducir cierto sesgo e incertidumbre en la aproximación. La inferencia variacional se puede aplicar a una amplia gama de modelos, como modelos de variables latentes, modelos jerárquicos y modelos generativos profundos.

2 Monte Carlo hamiltoniano

Hamiltonian Monte Carlo (HMC) es una técnica que mejora la eficiencia y precisión de MCMC mediante el uso del gradiente de la distribución posterior para guiar el proceso de muestreo. La idea es simular la dinámica de una partícula con una posición y un momento que correspondan a los parámetros y sus actualizaciones. La partícula se mueve a lo largo de los contornos de la distribución posterior, evitando áreas de baja probabilidad y explorando áreas de alta probabilidad. HMC puede reducir la autocorrelación y la dependencia de las muestras, lo que lleva a una convergencia más rápida y una mejor mezcla. HMC se puede aplicar a modelos con parámetros de alta dimensión y continuos, como modelos de regresión, redes neuronales y procesos gaussianos.

3 Diferenciación automática

La diferenciación automática (AD) es una técnica que calcula las derivadas de una función con respecto a sus entradas aplicando la regla de la cadena del cálculo. La idea es dividir la función en operaciones elementales y aplicar las reglas de diferenciación a cada operación. AD se puede hacer en dos modos: modo de avance y modo de retroceso. El modo forward calcula las derivadas de las entradas a las salidas, mientras que el modo inverso calcula las derivadas de las salidas a las entradas. AD se puede utilizar para calcular los gradientes de la distribución posterior, que son necesarios para la inferencia variacional y HMC.

4 Programación probabilística

La programación probabilística es una técnica que permite expresar y manipular modelos bayesianos utilizando un lenguaje de programación. La idea es utilizar variables, funciones y estructuras de control para definir las distribuciones previas, las funciones de probabilidad y los datos. A continuación, puede utilizar motores de inferencia integrados o externos para realizar inferencias bayesianas en los modelos. La programación probabilística puede hacer que el modelado bayesiano sea más intuitivo, flexible y escalable. La programación probabilística se puede realizar utilizando lenguajes especializados, como Stan, PyMC3 y JAGS, o utilizando marcos que amplían lenguajes de propósito general, como TensorFlow Probability, Pyro y Edward.

5 Optimización bayesiana

La optimización bayesiana es una técnica que optimiza una función de caja negra que es costosa o ruidosa de evaluar. La idea es utilizar un modelo bayesiano, como un proceso gaussiano, para capturar la incertidumbre y la estructura de la función. A continuación, puede utilizar una función de adquisición, como la mejora esperada, para seleccionar el siguiente punto a evaluar en función de la compensación entre exploración y explotación. La optimización bayesiana se puede utilizar para ajustar los hiperparámetros de los modelos de aprendizaje automático, como la tasa de aprendizaje, la regularización y la arquitectura.

6 Redes neuronales bayesianas

Las redes neuronales bayesianas son una técnica que incorpora incertidumbre y regularización en las redes neuronales. La idea es tratar los pesos y sesgos de la red neuronal como variables aleatorias con distribuciones previas, en lugar de valores fijos. Luego, puede usar la inferencia bayesiana para actualizar las distribuciones posteriores de los pesos y sesgos basados en los datos. Las redes neuronales bayesianas pueden proporcionar estimaciones de incertidumbre predictiva, evitar el sobreajuste y adaptarse a nuevos datos. Las redes neuronales bayesianas se pueden implementar mediante inferencia variacional, HMC o programación probabilística.

7 Esto es lo que más debe considerar

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