Wie verwenden Sie die Big-O-Notation, um die Leistung von Algorithmen zu bewerten?

1 Was ist die Big-O-Notation?

Die Big-O-Notation ist eine Möglichkeit, die Obergrenze oder das Worst-Case-Szenario der Komplexität eines Algorithmus auszudrücken. Konstante Faktoren und Terme niedrigerer Ordnung, die für große Eingaben unbedeutend sind, werden ignoriert. Wenn ein Algorithmus beispielsweise 3n + 5 Schritte benötigt, um ihn abzuschließen, ist seine Big-O-Notation O(n), da der lineare Term n den konstanten Term 5 dominiert. Die Big-O-Notation hilft Ihnen, sich auf den wichtigsten Faktor zu konzentrieren, der die Leistung des Algorithmus beeinflusst.

3 Wie vergleicht man die Big-O-Notation?

Um die Big-O-Notation verschiedener Algorithmen zu vergleichen, müssen Sie berücksichtigen, wie sie sich mit zunehmender Eingabegröße verhalten. Wenn Sie beispielsweise zwei Algorithmen mit Big-O-Notation O(n) und O(n^2) haben, ist der erste effizienter und skalierbarer als der zweite, da er langsamer wächst als der zweite. Die gebräuchliche Big-O-Notation vom schnellsten zum langsamsten sind O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n^2), O(2^n) und O(n!). Je niedriger die Big-O-Notation ist, desto besser ist die Leistung des Algorithmus.

4 Wie verwende ich die Big-O-Notation beim Programmieren?

Die Big-O-Notation ist für die Codierung nützlich, da sie Ihnen hilft, den besten Algorithmus für ein bestimmtes Problem auszuwählen und Ihren Code zu optimieren. Wenn Sie beispielsweise nach einem Element in einem sortierten Array suchen müssen, können Sie einen binären Suchalgorithmus mit der Big-O-Notation O(log n) anstelle eines linearen Suchalgorithmus mit der Big-O-Notation O(n) verwenden, da ersteres schneller und effizienter ist. Sie können auch die Big-O-Notation verwenden, um die Kompromisse zwischen Zeit- und Raumkomplexität zu analysieren und zu entscheiden, ob mehr Arbeitsspeicher oder mehr Berechnungen verwendet werden sollen.

5 Wie schreibe ich die Big O-Notation in der Dokumentation?

Die Big-O-Notation ist auch für die Dokumentation hilfreich, da sie Ihnen hilft, die Leistung und die Erwartungen Ihres Codes an andere Entwickler und Benutzer zu kommunizieren. Wenn Sie beispielsweise eine Funktion schreiben, die ein Array sortiert, können Sie die Big-O-Notation verwenden, um anzugeben, wie schnell oder langsam Ihre Funktion ist und welche Art von Eingaben sie verarbeiten kann. Sie können die Big-O-Notation in Kommentare, Docstrings oder Anmerkungen schreiben, je nachdem, welche Programmiersprache und welchen Styleguide Sie verwenden. In Python können Sie beispielsweise Folgendes schreiben:

def bubble_sort(array):
  """Sorts an array using bubble sort algorithm.
  Args:
    array: A list of numbers.
  Returns:
    A sorted list of numbers.
  Complexity:
    O(n^2) time and O(1) space.
  """
  # Your code here        

6 Hier ist, was Sie sonst noch beachten sollten

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